Математический анализ

Математический анализ

Для скачивания материала заполните поле ниже и нажмите скачать.

Сколько будет 2 + 1?

Саму функцию он обозначил какТакой подход к трактовке представления производной применяется в нынешней алгебре и послужил основой для создания теории аналитических функцийЛагранж оперировал такими рядами как формальными и получил ряд восхитительных теорем. По его суждению, не для всей такой косой дозволено разыскать цельное аналитическое выражение (см. Ёти и другие открыти вызвали к жизни программу арифметизации математики, т. Эйлер преобразует выражения для счета так, как это делают в алгебре, не обращая внимания на вероятность вычислить значение функции в точке по каждой из написанных формул.

В различие от Лопиталя Эйлер детально рассматривает трансцендентые функции и в особенности два особенно изученные их классы показательные и тригонометрические. Ётот итог произвел ошеломл ющее ощущение на математиков, от того что вно противоречил их геометрической интуиции. Используя это и схожее выражение, Эйлер получает и свою известную формулуУказав разные выражения для функций, которые сейчас называют элементарными, Эйлер переходит к рассмотрению кривых на плоскости, начертанным свободным движением руки. Затем из финальных разностей при безмерно малом приращении образуются дифференциалы, а изЖелая избавиться от безгранично малого совсем, Лагранж обратил связь между производными и рядом Тейлора.

Конечно, Лагранжу было знаменито, что в некоторых точках элементарные функции могут не разлагаться в степенной ряд, впрочем в этих точка они и недифференцируемы ни в каком смысле. Он обнаруживает, что все элементарные функции могут быть выражены при помощи арифметических действий и 2-х операций взятия логарифма и экспонентыСам ход доказательства очаровательно показывает технику применения безгранично большого. Определив синус и косинус при помощи тригонометрического круга, Эйлер выводит из формул сложения следующее:отбрасывая безгранично малые величины большего порядка. Ёта иде находит непосредственное приложение в вычислении приближенных значений функций. Эта функция везде гладкая на вещественной оси и в нуле имеет нулевой ряд Маклорена, тот, что, следственно, не сходится к значению.

Под аналитической функцией Лагранж понимал произвольную функцию, исследуемую способами обзора. Первое его изложение даноОперации в выражении допускались лишь в финальном числе, а трансцендентное проникало при помощи безмерно большого числав котором лишь поздние авторы видели предельный переход. С аналитическими выражениями производились многообразные реформирования, дозволившие Эйлеру обнаружить представления для элементарных функций в виде рядов, безграничных произведений и т. Ёто было нужно дл того, дабы внести логичный пор док в основание математического анализа с тем, дабы сделать его верным инструментом исследовани.

Видео по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *