Геометрия простого преследования

Геометрия простого преследования

Для скачивания материала заполните поле ниже и нажмите скачать.

Сколько будет 2 + 1?

Теория дифференциальных игр рассматривает задачи оптимального управления объектом в конфликтных обстановках, а также в обстановках, когда на объект воздействует помеха, играющая роль одного из игроков. Петросяна переходит на неантагонистические дифференциальные игры. В ряде случаев задача состоит в нахождении оптимального гарантированного управления объектом, обеспечивающего наилучший гарантированный итог, тот, что может достичь игрок при особенно неблагополучных действиях соперника.

Айзеке, впервой определивший представление "дифференциальная игра". С точки зрения приложений нарушение динамической стабильности обозначало бы неосуществимость следования одним и тем же тезисам при реализации долгосрочных программ в экономической сфере либо сохранение долгосрочных договоренностей в сфере интернациональных отношений и в других областях человеческой деятельности. Петросян заведует кафедрой (в реальное время это кафедра математической теории игр и статистических решений), а 18 июня 1975 года становится первым избранным деканомЛ. Это обстоятельство было им впервой найдено в работах семидесятых годов.

Петросяном были предложены процедуры регуляризации классических тезисов оптимальности из статической теории игр, которые приводили к построению новых динамически устойчивых и мощно динамически устойчивых тезисов оптимальности. Для определенных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные методы поведения преследующего и удирающего игроков. Объектами изыскания данной диссертационной работы являются задачи группового простого преследования со многими участниками, а именно: задачи с применением преследователем П-стратегии либо стратегии параллельного сближения.

Содержит знаменитое изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических методов решения игр преследования на плоскости, основывающихся на применении стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Этим способом получается решить ряд определенных задач и получить очевидные формулы для функций Беллмана соответствующих игр. Оказалось что прямой перенос тезисов оптимальности из статической теории лишен смысла из-за нарушения динамической стабильности тезисов оптимальности. Динамическая стабильность правила оптимальности заключается в том, что при становлении игры (конфликтно-управляемого процесса) по оптимальной траектории не должно появиться такого расположения, когда один и тот же правило оптимальности приводит к образованию разных сценариев становления для игр с разными исходными состояниями на оптимальной траектории, зарожденной тезисом оптимальности в игре, прогрессирующей из исходного состояния процесса. Задачи преследования являются нормальными примерами дифференциальных игр.

Айзексом были получены первые итоги по дифференциальным играм. Позже вероятность нарушения динамической стабильности была подмечена и иностранными авторами, которые применяли взамен введенного Л. Петросян разрабатывает способ инвариантного центра преследования, дозволяющий решить задачу в так называемом регулярном случае существования оптимальной программной стратегии у удирающего игрока. Петросяном термина динамическая стабильность термин состоятельность во времени (time-consistency).

Видео по теме

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *